Wagner. La logique permet-elle de penser le monde?
Cours 1. Les propositions de la logique disent-elles quelque-chose du monde ?
Ref. a Wtg pour qui les propositions sont vides de sens, sans contenue. Donc peuvent pas apprendre qch.
Logique en général est considérée comme parte de Ph. ref. At. Bien que pour qui logique avait un autre sens. A cote de physique et étique (chez sophistes). + Critique de la Raison Pure de K. Mais pas pour tout le monde (Bgs, Po, etc.). Parce que on interprète différemment le discours logique.
Def: la science des lois les plus générales de la pensée, règles raisonnement correct. Donc pas de domaine d’objets délimité, mais englobe tout la pensée. Lois qui peuvent s’appliquer a tous domaines d’objets. Donc tout le monde, mais pas la réalité du monde mais règles de pensée ce monde.
Sauf que (3 remarques): (1) Science de loi ou de règles? (2) Mathematisation de la logique? (3) Distinction entre logique descriptive et normative?
(1) loi —> vérité ou règle —> ni vrai ni faux.
e.g. loi du tiers exclus (p ou non-p). e.g. loi de non-contradiction (non (p et non-p). e.g. loi de bivalence (p est soit vrai soit fausse). Elles sont tout a fait toutes contestables.
e.g. règle du modus ponens (p et si p alors q —> q). Ni vrai ni faux, juste règles qu’il faut suivre. e.g. syllogisme disjonctives (p ou q et non-p —> q). e.g. réduction a l’absurde.
Pour «loi» la logique dit la vérité et donc il faut établir statut épistémologique de cette vérité - et donc question liées. Pour «règle» - la logique ne parle de rien, mais juste consigne sur quoi consiste la pensée correcte, il faut donc déduire et connaitre référence valide et est-ce que la déduction valide, comment raisonner correctement, selon quelles règles.
(2) a partir du 2me moitié du XIX. Surtout dans les recherches sur les fondements du mathématique. Et logique sert de tel fondement (ref. Frege, Russel). Analyse logique des énoncées mathématiques, et raisonnement mathématique a besoin de la logique (pas si simple comme chez At). Tournant.
Développement des langages artificiel. Et question fondamentale - validité de l’interférence. Langue usuel n’est pas fait pour dire les règles d’analyse. Il faut d’autres règles. D’ou usage de symbolisme artificiel. Pour saisir des liens conceptuels de raisonnement.
La nouvelle logique est considérée nee avec Frege, Begriffsschrift (1879). Mais Bolzano, Théorie de la science (1837). J. Boole, Analyse mathématique de la logique (1847) et Lois de la pensée (1854). Et logique modale des années 60s. Donc évolution n’est pas uniquement marque par Frege. + lien avec la linguistique. + lien avec l’informatique.
Donc on analyse le raisonnement et ses règles avec les moyens qui sont aussi objet d’analyse. Comparaison de Frege des rapport langue usuelle et logique avec le rapport entre l’oeil et microscope (dans l’Idéographie)
La nouvelle logique est pour des nouvelles programmes philosophique. E.g. logicisme (Frege et Russel) - mathématique peut être dérivée dans la logique. E.g. de Hilbert - démontrer que la math est non-contradictoire, créer métalangage mathématique. Mais cette logique n’est pas la logique d’At, cette logique n’existe pas, il faut la créer. Logique d’At est faible car n’est pas capable d’exprimer certaines règles fondamentales. Mais ils ne créent la logique selon la volonté. Mais utilise l’analyse conceptuel (e.t. règles de alternance de quantificateurs et autres conjoncteurs logiques (et, ou, non, si alors - ignore dans la logique classique). Cette tache de l’analyse plus fine donnait tournant au développement de la logique.
(3) La règle logique peut être formulée comme énoncée. Donc double sens transformation de règle et énoncée. Donc différence entre énoncée et règle est plus compliquée.
Ne pas respecter la règle logique - alors? (a) erreur logique, mauvais raisonnement. Il peut y avoir des raisonnement quand les prémisses sont vrais et conclusion est vrai mais les liens logiques sont pas respecter. Inférence logique est conclusion découle des promises chaque fois que les prémisses sont vraies. Et chaque fois signifie - pour n’importe quelle interprétation et signification des termes des prémisses.
Comment rendre cohérente notre pensée du monde ? Théories de la vérité et paradoxes sémantiques.
Histoire des paradoxes. Concepts de la vérité conduit rapidement aux paradoxes.
Contradiction - conjonction d’une proposition et de sa négation: p et non-p. Pourquoi éviter? Cela signifie que proposition est vrai et faux en même temps. Et cela contredit la règle de tiers exclus. Mais si on rejette la loi de bivalence. Mais il y a de plus gênant - selon l’ensemble contradictoire.
Ensemble contradictoire d’énoncées:
def. sémantique: n’est pas possible que tous les énoncés soient vrais en même temps - et cela pour toutes les interprétations du langage - jamais vrai.
def. syntaxique: ensemble d’énoncées pour lesquels il est possible de déduire, dériver selon les règles logiques une contradiction.
Pourquoi on évite les ensembles contradictoire? Pas envie d’affirmer contradiction car ne respecte pas les lois logique (de bivalence). + loi selon laquelle a partir la contradiction on peut dériver n’importe quoi, on affirme (selon les règles logiques) implicitement tout, pas de sens dans la distinction entre vrai et faux. Contradiction ne se voit pas toujours, peut nécessiter des déductions complexes.
Paradoxe: lorsque en partant des énoncées acceptable et vrais et appliquant les règles logiques correctes - on aboutit a des conclusions fausses parce que contradictoires.
Types de paradoxes sont nombreux. On traites paradoxes sémantiques, en particulier paradoxes de vérité.
Paradoxes - vrais et faux. Faux paradoxes: raisonnement dans lequel on semble raisonner correctement mais oublie qch. - il est possible de corriger l’erreur.
Se distinguent selon les domaines. On traite des logiques. Dans les domaines il s’agit d’habitude d’une contradiction a l’habitude ou intuition.
Faux paradoxes: e.g. barbier du village - dans la phrase «dans la village il y a un barbier» et donc présupposé que une telle village existe. Et on arrive a la contradiction. Donc il faut réviser une prémisse.
Theorie de métalangage de Tarsky.
La vérité comme correspondance entre la pensée et le monde.
Il faut définir la vérité.
La première définition et la plus évidence - théorie de correspondance. Pourquoi on ne se satisfait pas de cette définition?
Problématique quand il y a un dédoublement de la vérité. Paradoxe de menteur a un deuxième variations - «ce que je dit est faux» (cela parait plus dangereux).
Correspondance - Thomas, Somme Théologique: vérité est adéquation de l’intellect et de la chose. Dans cette définition il y a une engagement philosophique et épistémologique, comme si la réalité est déjà donnée et définit.
Définition est reprise, en précisant que cette définition n’est pas essentielle. e.g. Dsc (conformité de pensée et objet): définition est vraie mais elle n’apprend rien, n’apprend ce qui est la vérité, aucune définition n’apprend pas la nature de la chose. Définition n’est qu’une définition du mot mais sert a rine pour celui qui ne sais pas ce que définit ce mot, de quoi s’agit-il. La définition donc ne permet pas expliquer les choses.
e.g. Kant, Critique de la Raison Pure. Vérité est conformité, mais ce qui intéresse est critères de vérité, a quoi est-ce que je vais reconnaitre que la pensée correspond ou la méthode de recherche de la vérité. Savoir la reconnaitre et savoir la chercher. Ref. Malbranche, Recherche de la vérité.
Donc acceptation dans la philosophie, évidence de cette définition. Mais l’intérêt n’est pas la. Même Russel, qui prend la définition prend au sérieux…
e.g. At, Métaphysique. Dire de l’etre qu’il est est vrai. «Dire» evoque la correspondence.
e.g. Wtg, Tractatus. Comparaison l’image («sens» de l’énoncée, de la proposition) et réalité. Pas d’image vraie a priori.
Alors pourquoi ne suffit pas? Défaire la «séduction» de cette définition.
Le mot correspondance, adéquation est métaphorique.
Pour Kant, CRP, la logique ne donne pas de critères de la vérité (ce n’est pas la problème de la logique), si ce n’est que critères négatifs. Pour la correspondance il faut cerner l’objet auquel il se réfère (car la pensée contient des éléments lies a des autres objets, mais elle ne traite pas toute la réalité). K cherche le critère universel sans distinction quel est l’objet (et cela est contradiction dans le raisonnement de Kant) - et alors il n’en a pas. Logique est incapable car ignore les différences entre les objets. Logique peut révéler l’erreur sur la forme de la pensée mais ne montre pas l’erreur sur le contenu, sur la matière. Donc c’est une critique de théorie de correspondance.
Pour Kant la logique est également incapable de donner la définition de la vérité.
Correspondance? Le fait de correspondance ou le preuve de cette correspondance? Dépend ou dépend pas du sujet de connaissance, relève a la connaissance ou aux faits, valeur métaphysique ou épistémic?
e.g. de jeu de dés (affirmation du résultat avant les lancer). Question de nécessité de reconnaissance de la correspondance. Question du hasard ou déterminisme.
ex. de Galilée. Il a dit le vrai mais condamné. Condamné faussement? Mais ce n’est pas la question de justice mais de la logique. Justice et logique dans la pratique juridique se confond souvent, mais la logique ne suffit pas dit Kant.
+ sur les énoncées invérifiables - est-ce qu’il y a un sens de parler de leur vérité.
Si correspondance-preuve. Pas de sens de dire les choses invérifiables. Signification de l’énoncée dépend de la méthode de vérifier la vérité. Pour les positivistes. Recherche de la garantie de cette correspondance. Et garantie n’est qu’un autre énoncé (d’habitude a la science comme ensemble d’énoncés). AP - approche de Fo qui question la garantie de correspondance, pour défaire la métaphysique, résumant la réalité a l’ensemble d’énoncés (et il semble de dépasser cela en analysant la pratique).
Correspondance a la réalité ou a la perception de la réalité et qui garantie que j’ai un accès a la réalité. recherche de double garantie.
Et donc on n’est jamais satisfait avec les preuves, garanties de la correspondance entre l’énoncée et la réalité. On compare l’énoncée avec la garantie de correspondance. Et encore quels sont les critères de cette garantie.
Métaphysique, sans vérification de la correspondance. Ce concept est ontologiquement engagé. Il pose existence… de quoi? Existence de fait. Ce ne peut pas entre une chose. C’est le fait que… Mais on postule l’existence des choses aussi, les faits concernant les choses. Ref. Wtg, Tractatus. Le monde tout ce qui a lieu, constitue des faits et pas des choses. L’idée de cette correspondance suppose ontologie de faits.
Fait? Ref. Russel, Philosophie de l’atomisme logique: fait c’est ce qui existe et rend la proposition vraie ou fausse, appartient au monde objectif. C’est ce qu’on exprime avec le phrases, a chaque fait correspondent 2 propositions, p et non-p et les 2 correspond au même fait. Correspondance n’est pas nomination, la il n’y a pas de cette dualité. Pour comprendre la correspondance il nous faut de faits. Propositions peuvent avoir 2 relations avec le fait, alors que le nom n’en a qu’un seul.
Quels faits on est oblige de postuler?
Universalisme et relativisme : la logique comme langue universelle et comme calcul.
1933 - Tarsky donne une méthode de définition de la vérité, alternative a correspondance.
Sur la correspondance - est-ce que c’est un problème de la langue? Alors la résolution - des faits simples. Mais il n’y a pas de contenu pour «simple». + il faut qu’ils soient indépendants les uns des autres, mais ce n’est pas possible.
Tarsky prend les paradoxes au sérieux, il faut les résoudre. Problème d’éviter les contradictions.
Il prend la vérité comme prédicat. Et donc ne s’applique qu’au non. Et pas a l’énoncé. Comment? Guillemets. (Socrate est un philosophe) est vrai. Et prédicat peut être défini si il relève a la langue formelle. Alors la langage formelle est une langage est définie, détermine par règles qui disent ce qui est énoncé e ce qui ne l’est pas. Dans la langue naturelle cette distinction est variable est dépend beaucoup sur l’usage.
Donne méthode de définition de la vérité pour une langage précisé, pour une autre langage on aussi applique la méthode et retrouve la définition du prédicat de vérité pour cette autre langage.
Distinction entre langage et métalangage. Et la définition de la vérité se passe dans la métalangage.
Comment définir que c’est bien la vérité qui est définie? Par équivalence-T. [ est vrai si et seulement si p. ou [ est un nom dans ML d’un énoncé de L dont la traduction dans ML est p. e.g. «snow is white» est vrai si seulement si la neige est blanche. Intuition - pour n’importe quel énoncé il faut équivalence-T dans la ML soit vrai. Ce n’est pas la méthode de recherche de la vérité. Il s’agit de définir la vérité. Pour une langage avec un nombre d’énoncés est fini - équivalence-T s’applique. Le problème est que pour la plupart des langages le nombre n’est pas fini.
Critère de ce que c’est la vérité: il faut que toutes les équivalences-T pour tous les énoncés soit déduit de la définition. + absence de paradoxes sémantiques, paradoxes du monteur. Et on évite la paradoxe quand le prédicat «est vrai» appartient a la ML.
Rapport de Tarsky avec vérité-correspondance. Il faut encore passer a des énoncés atomiques. Est-ce que cela exprime quelque chose comme correspondance. Et alors dans le cas d’énoncés atomiques c’est correspondance, comparaison entre énoncé et réalité.
Pensée et représentation des mondes possibles ou impossibles
Enonces de modalité. Possibilité et nécessité. Il est possible que / il est nécessaire que.
On remonte a At - 1 chapitre des Analytiques, re négation de possibilité (il n’est pas possible que).
Intérêt pour la philosophie - pour raisonner sur la liberté, contingence, déterminisme.
Il ne s’agit pas d’une système logique concurrent a la logique classique. C’est extension, enrichissement de la logique classique. Comment procéder a l’analyse logique de modalité.
Ref, stoïciens - sur le pouvoir et donc logique de possibilité. Au Moyen Age - pour la théologie, savoir est-ce que Dieu a déterminé la monde, s’ile st omniscient, l’omnîcisiénce divine est déterminisme, donc nécessité et possibilité. Au début du XX - système d’axiomes pour la logique modale, ref. C.I.Lewis. Mais ce qui manquait - interprétation, sémantique - ref. Karnappe.
Véritable début de la logique modale - début des années 60s. Conditions de vérité de l’énoncé modale (définition de la vérité, traite plus haut, donne les condition de l’énoncé normal «Sophie est médecin» si et seulement si Sophie est médecin) - du monde possible (dans lequel Sophie est médecin. Concept de mondes possible. Pour la nécessité - dans tout les mondes possibles, et encore concept des mondes possibles.
Ayant défini les conditions de vérité de l’énoncé, pour établir si l’énoncé exprime la vérité - on fait enquête empirique. Pour les énoncés modale - on cherche un énoncé sans modalité en cherchant dans les mondes possibles. Mais on ne peut pas faire un enquête empirique - Alors quel est le critère de vérité, Qu’est-ce qu’on peut savoir, quel est l’accès?
Dans le monde possible At n’a pas écrit Ethique - Est-ce que c’est le même At? Si on pense en termes de mondes possible, critère d’identité de l’individu, critère d’identité a travers de mondes. Et on veut garder At, parce que on a besoin d’analyser la modalité dans notre monde réel.
Dsc dans les Lettre a Mersenne (question de vérité éternelle, sont toujours ce qu’elles sont, e.g. 2+2=4, est-ce que ce le choix ou décision du Dieu, cela relève aussi les lois de la nature): les lois de la nature sont créées par Dieu, décrets devins, Dieu a créé les vérités éternelles comme il a créé le monde. C’est la décision de Dieu, qui peut changer, sauf que le Dieu n’est pas de nature a changer, c’est un seul garantie. Eternelle mais pas nécessaire. Dieu est tout-puissant, notre capacité de comprendre est limite mais cela ne signifie pas les limites de puissance de Dieu. Pas de vérité nécessaire qui imposerait même a Dieu. L’impossibilité est toujours épistémique, lié a notre pouvoir de connaitre, n’est pas inopposabilité en soi, absolu.
Lz, Essaie de Théodicée (justification de Dieu dans le monde ou le mal existe alors que Dieu est infiniment bon): reprend l’idée dans la littérature théologique. Le mode est totalité choses dans le temps et lieux, mais les choses pourrait être différentes, Dieu a choisi le meilleur des mondes possible, les mondes possibles sont présents dans le conscient du Dieu, Dieu choisit le meilleur. Si il est imparfait parce que notre point de vu est limite et n’a pas vision de totalité. mal est donc effet de notre perspective limite.
Création du monde - d’un seul coup, création d’un être = création de tout ce qui va lui arriver, cela est inscrit dans la substance individuelle. Alors - déterminisme absolu, pas de liberté.
Discussion entre Lz et Arnaud sur la liberté, donc responsabilité et éthique. Lz dit qu’il faut pas confondre nécessaire et certain. Certitude relève de la connaissance, épistémique. Certitude de Dieu ne signifie pas nécessaire (notion métaphysique). Et notre monde est donc un des possible. Les choses sont déterminées mais ne sont pas déterminées nécessairement - les mondes possibles sont le lieu de liberté.
La logique, comme science formelle, peut-elle faire abstraction de tout contenu de pensée ?
Logique est une science des inférences déductivement valides. Mais aussi des conséquences logiques. Selon l’une ou autre de la logique - image de la logique est différente. Г - ensemble d’énoncés (prémisses) / Ф - un énoncé (conclusion). Alors 1) Ф est une conséquence logique de Г ou 2) Г - - - (déduction logique) - - - a Ф.
Alors Г est un proposition (correct ou vrai, ou faux, n’engage pas l’acte d’un agent, juste un acte de connaissance) ou jugement (dépend de justification, qui engage agent de la connaissance)? Donc statut de la logique ontologique ou épistémologique?
Historiquement - elle était liée au problème de la connaissance, donc agent de connaissance. A partir du XIX et grand partie du XX - approche dans lequel le problème de la logique n’est pas la connaissance du agent mais l’existence de relations entre Ф et Г.
Conséquence logique est défini classiquement par préservation de la vérité. Ф est conséquence logique de Г quand c’est chaque fois que prémisse est vrai conséquence est vraie. Pour le 2me concept - se base sur la preuve, possibilité d’établir Ф a partir de Г. Vérité v. Preuve.
Ref.: At - Premières Analytiques et Secondes Analytiques. Dans les Premières - question de syllogisme, qu’est-ce qui est déductible. Dans les Secondes - problème de la démonstration. K, CRP - logique comme réponse a la question que puis-je connaitre, limites de la connaissance. J.S.Mille, System de logique, 1843 - question de noms, références, propositions, etc. Wundt, Logique, 1880-1883 - principe de recherches scientifiques, conception psychologiste de la logique, i.e. déduite de l’empirisme. Neo-kantiens critiquant l’approche psychologiste - Cassirer, Natorp, Husserl - approche normative, logique dans les règles de pensée. Il y a aussi visions qui unissent - règles mais retrouvées dans les faits.
K distingue logique pure (normes mais absolument nécessaires pour la pensée) - appliquée (prend en considération le sujet pensant avec les limites de la pensée et capacités particulières et conditions particulières. Div entre norme logique et norme de raisonnement? Ref. Gilbert Harman, 1986, - pas de rapports directs entre les 2 types de normes.
E.g. modus ponas - au lieu de croire en une absurdité selon la règle logique, on rejette une des croyances-prémisses. E.g. ensemble contradictoire malgré la croyance dans chaque des énoncés dans cet ensemble - on est oblige de décider au moins temporairement de continuer (et donc situation épistemique ou on connais que l’ensemble est contradictoire mais on ne sais pas lequel des énoncés est mauvais). C’est donc situation de raisonnement et pas de règles logiques. Règles de la logique s’appliquent a des proposition qui sont considérés en elles-mêmes indépendamment de la situation épistemique. E.g. paradoxe de la préface - affirmation de grand nombre d’énoncés (selon l’expérience) n’est jamais non-contradictoire - donc affirmant grand nombre d’énoncés (croyant en chaque d’eux) on affirme contradiction de l’ensemble de ces énoncés (et c’est attitude raisonnable bien que inacceptable logiquement).
On continu sans les normes de raisonnement. Mais logique comme normative. Et réfléchir sur 2 définitions de la logique dans le cadre de la logique seulement.
Revient a modus ponas. Distinction de l’interprétation des éléments (A, B) - phrase, phrase déclarative, énoncé, proposition, jugement, assertion. Phrase - élément linguistique, comporte un verbe. Phrase déclarative - cas particulier, pas toutes les phrases. Enonce (dans la logique) - phrase déclarative dans laquelle on a éliminé toute ambiguïté. Acte d’énonciation ou d’écriture - événement particulier dans le temps et espace. Enonce donc est plus abstrait qu’un acte d’énonciation. Proposition (en logique) - signification d’un énoncé, pas un élément linguistique, deux énoncés peuvent exprimer la même proposition, ou un énoncé peut exprimer propositions différentes. Jugement - position a l’égard d’un proposition, acte d’entendement, de pensée, affirmer ou rejeter, ou suspendre. Assertion - verbaliser un jugement, acte d’énonciation pour le jugement.
Ces interprétations ne se distinguent pas nettement. Si A et B sont des propositions - donc pas de prise de position - on se demande sur le contenu des rapportы entre les propositions. Proposition est liee au probleme de verite - et donc consequence logique des propositions vraies est vrai aussi. Alors que pour l’interference valide ce qui compte est jugement. Concept de preuve v. concept de jugement. Il y a ou il n’y a pas de sujet de l’enonce.
